Le système musical chinois
L'ancien système musical chinois dépend de mathématiques très anciennes utilisées pour déterminer les fréquences des sons. La façon la plus simple de l'expliquer est de travailler à partir d'un exemple réel.
Supposons que quelqu'un veuille fabriquer un instrument de musique capable de jouer n'importe quelle chanson dans l'ancien système chinois. Voici les instructions :
Fabriquez une boîte en bois de 105 cm de long et 60 cm de large. Placez des guides pour les cordes près de chaque extrémité de la boîte, et fixez-la de manière à ce que ces deux guides soient espacés de 99 cm. Multipliez 99 cm par 2/3, soit 66 cm. Placez une frette tout le long de la boîte sur la ligne de 66 cm.
Multipliez 66 cm par 4/3, ce qui donne 88 cm. Placez une frette le long de la ligne de 88 cm.
Multipliez 88 cm par 2/3, ce qui donne 58,66...6 cm. Placez une frette le long de cette ligne.
Multipliez 58,66...6 cm par 4/3, ce qui donne 78,22...2 cm. Placez une frette le long de cette ligne. Multipliez 78,22...2 cm par 2/3, ce qui donne 54,148148...148 cm. Placez une frette le long de cette ligne.
Multipliez 54,148148...148 cm par 4/3, soit 69,531 cm. Placez une frette le long de cette ligne.
Multipliez 69,531 cm par 2/3, ce qui donne 46,354 -- et qui est trop court, donc doublez-le pour obtenir 92,708 cm. Placez une frette le long de cette ligne.
Multipliez 92,708 cm par 4/3...
Multipliez la réponse précédente par 2/3...
Continuez jusqu'à ce que vous ayez posé onze frettes.
En comptant la fréquence sur la corde ouverte et les fréquences sur les cordes frettées, pour chaque corde il y aura 12 fréquences définies.
Réglez la corde du bas sur une fréquence de base. Accordez la corde suivante à la fréquence de la corde du bas à la première case. Accordez la troisième corde à la deuxième case de la corde du bas. Continuez jusqu'à ce que vous ayez accordé les douze cordes.
Lorsque vous tirez ces cordes à toutes les positions, qu'elles soient frettées ou non, vous obtenez 144 fréquences. Certaines d'entre elles seront des doublons, mais pas autant que vous pourriez le penser car ce système n'est pas comme le système à tempérament égal utilisé actuellement pour presque toute la musique occidentale.
Sur chacune des douze fréquences d'une même chaîne, vous pouvez faire plusieurs sélections de cinq fréquences (pour les gammes pentatoniques) ou de sept fréquences (pour les gammes heptatoniques).
Voici un tableau montrant comment les fréquences et les échelles peuvent être produites. La fréquence de 440 hertz aurait pu être n'importe quelle autre fréquence. Une fois cette fréquence choisie, elle est multipliée par les ratios pour produire la première colonne de fréquences. Chacune de ces 12 fréquences est utilisée pour commencer sa propre colonne. (Voir la ligne rouge en pointillé pour un exemple.) Cinq fréquences quelconques dans une colonne peuvent être choisies pour former une gamme pentatonique, à condition qu'elles ne soient pas exactement ensemble et qu'elles ne soient pas séparées de plus de deux.
Aux États-Unis, on enseigne aux étudiants la gamme dont les notes sont nommées : "do, re, mi, fa, sol, la et ti". Ces sept notes (que beaucoup connaissent grâce à la chanson "Doe, a deer, a female deer") produisent une gamme majeure. Dans la musique occidentale, nous utilisons également une gamme mineure assez fréquemment. Mais nous n'avons que ces deux-là. La musique traditionnelle chinoise utilise cinq gammes différentes de cinq notes chacune. Elle comporte également des gammes pentatoniques, mais elles ne sont pas abordées dans cet article.
Comment les balances sont produites
Questions et réponses
Q : Sur quoi est basé l'ancien système musical chinois ?
R : L'ancien système musical chinois est basé sur des mathématiques très anciennes utilisées pour déterminer les fréquences sonores.
Q : Comment fabriquer un instrument de musique qui peut jouer n'importe quelle chanson dans l'ancien système chinois ?
R : Pour fabriquer un instrument de musique capable de jouer n'importe quelle chanson dans l'ancien système chinois, il faut construire une boîte en bois de 105 cm de long et 60 cm de large avec des guides pour les cordes à chaque extrémité de la boîte, fixés de façon à ce que ces deux guides soient séparés de 99 cm. Ensuite, on doit placer des frettes le long de certaines lignes déterminées en multipliant diverses mesures par 2/3 ou 4/3 jusqu'à ce que onze frettes aient été placées. Après avoir accordé les douze cordes, on obtient 144 fréquences qui peuvent être utilisées pour créer des gammes pentatoniques ou heptatoniques.
Q : Quel est un exemple de gamme heptatonique ?
R : Un exemple de gamme heptatonique est la gamme "do, ré, mi, fa, sol, la et ti" qui produit une gamme majeure dans la musique occidentale.
Q : Combien de gammes différentes la musique traditionnelle chinoise utilise-t-elle ?
R : La musique traditionnelle chinoise utilise cinq gammes différentes de cinq notes chacune.
Q : Les gammes pentatoniques sont-elles abordées dans cet article ?
R : Non, les gammes pentatoniques ne sont pas abordées dans cet article.
Q : Quelle fréquence a été choisie comme exemple ?
R : 440 hertz a été choisi comme fréquence d'exemple.
Q : Combien de fréquences sont produites lorsque les douze cordes sont pincées à la fois en position frettée et non frettée ?
R : Lorsque les douze cordes sont pincées à la fois en position frettée et non frettée, 144 fréquences sont produites.
