Mouvement brownien
Le mouvement brownien est le mouvement aléatoire des particules dans un liquide ou un gaz. Le mouvement est causé par des atomes ou des molécules en mouvement rapide qui frappent les particules. Le mouvement brownien a été découvert en 1827 par le botaniste Robert Brown. En 1827, en observant au microscope des particules piégées dans des cavités à l'intérieur de grains de pollen dans l'eau, il a constaté que les particules se déplaçaient dans l'eau ; mais il n'a pas pu trouver la cause de ce mouvement.
Les atomes et les molécules ont longtemps été théorisés comme les parties principales de la matière. Albert Einstein a publié un article en 1905 qui expliquait en détail comment le mouvement que Brown avait observé était le résultat du mouvement du pollen par les molécules d'eau individuelles. Ce fut l'une de ses premières grandes contributions à la science, et elle a convaincu de nombreux scientifiques de l'existence des atomes et des molécules. Elle a ensuite été vérifiée expérimentalement par Jean Perrin en 1908. Perrin a reçu le prix Nobel de physique en 1926 "pour ses travaux sur la structure discontinue de la matière". La direction de la force du bombardement atomique change constamment, et à différents moments, la particule est frappée plus d'un côté que de l'autre, ce qui entraîne la nature apparemment aléatoire du mouvement.
Il y a trop d'impacts moléculaires qui font le modèle brownien, donc aucun modèle scientifique ne peut les expliquer tous. C'est pourquoi seuls des modèles probabilistes de populations moléculaires peuvent être utilisés pour le décrire. Deux de ces modèles de la mécanique statistique, réalisés par Einstein et Smoluchowski, sont présentés ci-dessous. Un autre type de modèles purement probabilistes sont les modèles de processus stochastiques. Il existe des processus stochastiques à la fois plus simples et plus complexes qui, à l'extrême ("poussé à la limite"), peuvent décrire le mouvement brownien (voir la marche aléatoire et le théorème de Donsker).
Albert Einstein et Norbert Wiener ont également étudié le mouvement brownien, avec une plus grande précision mathématique.
Histoire
Le poème scientifique du romain Lucrèce "Sur la nature des choses" (vers 60 av. J.-C.) décrit le mouvement brownien des particules de poussière dans les versets 113-140 du livre II. Il s'en sert pour aider les gens à connaître avec certitude l'existence des atomes :
"Observez ce qui se passe lorsque la lumière du soleil pénètre dans un bâtiment et que la lumière d'un petit bâtiment éclaire ses endroits d'ombre. Vous verrez une quantité de minuscules particules se déplacer de différentes manières..."
Si Jan Ingenhousz a décrit le mouvement étrange des particules de poussière de charbon sur la surface de l'alcool en 1785, la découverte de ce phénomène est souvent attribuée au botaniste Robert Brown en 1827. Brown étudiait au microscope les grains de pollen de la plante Clarkia pulchella en suspension dans l'eau lorsqu'il a observé de minuscules particules, éjectées par les grains de pollen, exécutant un mouvement saccadé. En répétant l'expérience avec des particules de matière inorganique, il a pu exclure que le mouvement était lié à la vie, bien que son origine ne soit pas encore connue.
La première personne à décrire les mathématiques à l'origine du mouvement brownien fut Thorvald N. Thiele dans un article sur la méthode des moindres carrés publié en 1880. Il a été suivi par Louis Bachelier en 1900 dans sa thèse de doctorat "The Theory of Speculation", dans laquelle il a présenté une analyse des marchés des actions et des options. Le modèle brownien du marché boursier est souvent utilisé, mais Benoît Mandelbrot a nié son applicabilité aux mouvements des cours boursiers.
Albert Einstein (dans un de ses articles de 1905) et Marian Smoluchowski (1906) ont porté la solution du problème à l'attention des physiciens, et l'ont présentée comme un moyen de confirmer indirectement l'existence des atomes et des molécules. Leurs équations décrivant le mouvement brownien ont été vérifiées par les travaux expérimentaux de Jean Baptiste Perrin en 1908.
Dans le livre de Jean Baptiste Perrin, Les Atomes, trois tracés du mouvement des particules de la ligne 0,53 µm, telles que vues au microscope, sont présentés. Les positions successives toutes les 30 secondes sont reliées par des lignes droites (la taille de la maille est de 3,2 µm).
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que le mouvement brownien ?
R : Le mouvement brownien est le mouvement aléatoire de particules dans un liquide ou un gaz causé par des atomes ou des molécules qui se déplacent rapidement et qui frappent les particules.
Q : Qui a découvert le mouvement brownien ?
R : Le mouvement brownien a été découvert en 1827 par le botaniste Robert Brown.
Q : Comment Albert Einstein a-t-il contribué à la compréhension du mouvement brownien ?
R : En 1905, Albert Einstein a publié un article qui expliquait comment le mouvement observé par Robert Brown était causé par des molécules d'eau individuelles frappant les particules. Cela a contribué à convaincre de nombreux scientifiques de l'existence des atomes et des molécules.
Q : Qui a vérifié la théorie d'Einstein de manière expérimentale ?
R : Jean Perrin a vérifié expérimentalement la théorie d'Einstein en 1908 et a reçu le prix Nobel de physique pour ses travaux sur la structure de la matière.
Q : Comment ce motif aléatoire se produit-il ?
R : La direction de la force du bombardement atomique change constamment, ce qui fait que différents côtés de la particule sont touchés à des moments différents et provoque des schémas de mouvement apparemment aléatoires.
Q : Quels types de modèles sont utilisés pour le décrire ? R : Des modèles probabilistes de populations moléculaires tels que ceux réalisés par Einstein et Smoluchowski, ainsi que des modèles de processus stochastiques sont utilisés pour le décrire.
Q : Qui d'autre a étudié le mouvement brownien avec une plus grande précision mathématique ? R : Norbert Wiener a également étudié le mouvement brownien avec une plus grande précision mathématique.
