Loi de Boyle-Mariotte
La loi de Boyle (également appelée loi de Mariotte et loi de Boyle-Mariotte) est une loi sur les gaz idéaux.
La loi peut être énoncée comme suit :
Pour une quantité fixe d'un gaz idéal maintenu à une température fixe, P (pression) et V (volume) sont inversement proportionnels.
En d'autres termes, le volume d'une masse constante de gaz idéal à une température constante est inversement proportionnel à la pression qui lui est appliquée.
Dans les symboles, la loi est :
P ∝ 1 V {\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}}
ou
P V = k {\displaystyle PV=k}
où P est la pression du gaz, V est le volume du gaz, et k est une constante.
Pour une masse de gaz donnée à une température constante, le produit de la pression et du volume est une constante. Lorsque le volume diminue, la pression augmente en proportion, et inversement. Par exemple, lorsque la pression diminue de moitié, le volume double.
Supposons que vous ayez un réservoir qui contient un certain volume de gaz à une certaine pression. Lorsque vous diminuez le volume du réservoir, le même nombre de particules de gaz est maintenant contenu dans un espace plus petit. Par conséquent, le nombre de collisions augmente. Par conséquent, la pression est plus élevée.
Imaginez que vous avez un gaz à une certaine pression (P1) et à un certain volume (V1). Si vous changez la pression à une nouvelle valeur (P2), le volume change à une nouvelle valeur (V2). Nous pouvons utiliser la loi de Boyle pour décrire les deux ensembles de conditions :
P 1 V 1 = k {\displaystyle P_{1}V_{1}=k}
P 2 V 2 = k {\displaystyle P_{2}V_{2}=k}
La constante, k, est la même dans les deux cas, nous pouvons donc dire la chose suivante :
P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}
Exemple : La pression d'un gaz est de 3 atm et le volume est de 5 litres. Si la pression est réduite à 2 atm, quel est le volume ?
P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}
V 2 = P 1 V 1 P 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}}
V 2 = 3 ∗ 5 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {3*5}{2}}}
V 2 = 15 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {15}{2}}}
V 2 = 7,5 {\displaystyle V_{2}=7,5}
∴ Le volume sera de 7,5 litres.
La loi a été trouvée par Robert Boyle en 1662, puis indépendamment par Edme Mariotte en 1679.
Questions et réponses
Q : Qu'est-ce que la loi de Boyle ?
R : La loi de Boyle (également appelée loi de Mariotte et loi de Boyle-Mariotte) est une loi sur les gaz idéaux qui stipule que pour une quantité fixe d'un gaz idéal maintenu à une température constante, la pression (P) et le volume (V) sont inversement proportionnels.
Q : Comment pouvons-nous exprimer la loi de Boyle de manière mathématique ?
R : Nous pouvons exprimer mathématiquement la loi de Boyle sous la forme P ∝ 1/V ou PV = k, où P est la pression du gaz, V est le volume du gaz et k est une constante.
Q : Qui a découvert cette loi ?
R : La loi a été découverte par Robert Boyle en 1662, puis indépendamment par Edme Mariotte en 1679.
Q : Que signifie le fait de dire que P et V sont inversement proportionnels ?
R : Cela signifie que lorsque l'un augmente, l'autre diminue proportionnellement - ainsi, si vous diminuez le volume d'un réservoir contenant une certaine quantité de gaz à une certaine pression, alors, en raison de l'augmentation des collisions entre les particules résultant du fait qu'elles sont contenues dans moins d'espace, la pression augmentera.
Q : Comment utiliser la loi de Boyle pour calculer les changements de pression ou de volume ?
R : Nous pouvons utiliser la loi de Boyle pour calculer les changements de pression ou de volume en utilisant deux équations - P1V1=k et P2V2=k - où k reste constant tandis que P1/V1 ou P2/V2 change en fonction de ce que vous essayez de calculer.
Q : Peut-on également appliquer cette loi aux gaz réels ?
R : Non - elle ne s'applique qu'aux gaz idéaux puisqu'ils n'ont pas de forces intermoléculaires entre eux.
