En mathématiques, une opération binaire, souvent désignée par *, sur un ensemble est une façon de combiner une paire d'éléments dans cet ensemble qui donne un autre élément de l'ensemble. Par exemple, si nous prenons une paire de nombres naturels et que nous laissons l'opération * être une addition, alors leur somme est également un nombre naturel, et est le résultat de l'application de cette opération binaire particulière. Un autre exemple d'opération sur les nombres naturels est la multiplication. Par exemple, prenons les nombres naturels 2 et 3. Lorsqu'ils sont multipliés ensemble, ils donnent 6, un autre nombre naturel.
Autres : La somme entre les matrices. La composition des fonctions. L'union et l'intersection des ensembles sont également deux opérations binaires différentes sur l'ensemble de tous les ensembles, ou sur des sous-ensembles d'un ensemble de puissance.