Vecteur vitesse

La vitesse est une mesure de la rapidité avec laquelle une chose se déplace dans une direction particulière. Pour la définir, il faut à la fois une magnitude et une direction. Si un objet se déplace vers l'est à une vitesse de 9 mètres par seconde (9m/s), alors sa vitesse est de 9 m/s vers l'est.

L'idée sous-jacente est que la vitesse ne nous dit pas dans quelle direction l'objet se déplace dans un cadre de référence donné. La vitesse est une partie de la vitesse, la direction est l'autre partie. Selon le cadre de référence, la vitesse peut être définie à l'aide de nombreux concepts mathématiques nécessaires pour effectuer une analyse correcte.

La vitesse dans un mouvement unidimensionnel

Vitesse moyenne

Pour calculer la vitesse moyenne d'un objet, nous divisons son déplacement (son changement de position) par le temps qu'il a fallu pour changer de position.

v a v e r a g e = temps de déplacement v a v e r a g e = Δ x Δ t v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 v a v e r a g e = x t {\displaystyle {v_{moyenne}}={\frac{\frac{\r}}{\text{déplacement}}{\text{time}}}\Flèche gauche-droite v_{moyenne}={\Delta x \over \Delta t}\Flèche gauche-droite v_{moyenne}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}{\displaystyle {v_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time}}}\Leftrightarrow v_{average}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{average}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

Par exemple, si un objet se déplace de 20 mètres (m) vers la gauche en 1 seconde (s), sa vitesse (v) sera égale à :

v = 20 m 1 s = 20 m/s vers la gauche {\displaystyle {v}={\frac {\text{20 m}}{\text{1 s}}}={\text{20 m/s vers la gauche}}}

{\displaystyle {v}={\frac {\text{20 m}}{\text{1 s}}}={\text{20 m/s to the left}}}

Vitesse instantanée

Contrairement à la vitesse moyenne, la vitesse instantanée nous indique la vitesse à laquelle une chose se déplace en une seule fois, car la vitesse ne peut changer qu'avec le temps.

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}{\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}

La vitesse dans le mouvement bidimensionnel

Le concept de vitesse nous permet d'envisager deux moyens différents de calculer la vitesse. Le mouvement bidimensionnel nous oblige à utiliser la notation vectorielle pour définir les quantités physiques trouvées dans toute la cinématique.

Distinction entre la vitesse moyenne et la vitesse instantanée en ce qui concerne le mouvement bidimensionnel

Vitesse moyenne

Pour calculer la vitesse moyenne d'un objet, nous divisons son déplacement (son changement de position) par le temps qu'il a fallu pour changer de position.

v → a v e r a g e = intervalle de temps de déplacement v → a v e r a g e = Δ r → Δ t v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {\displaystyle {{\fourchette gauche-droite {v}}_{moyenne}}={\frac {déplacement}}{\texte{\intervalle de temps}}}{\fourchette gauche-droite {v}}_{moyenne}={\Delta{\fourchette droite {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}{\displaystyle {{\overrightarrow {v}}_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time interval}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}

où : Δ r - {\displaystyle \Delta r-}{\displaystyle \Delta r-} est la distance totale parcourue dans un intervalle de temps donné Δ t {\displaystyle \Delta t}{\displaystyle \Delta t} . Chacune de ces quantités peut être calculée en soustrayant deux valeurs différentes entrelacées dans la quantité donnée, d'où r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}}{\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} donnent la valeur désirée v = r t {\displaystyle v={r \over t}}{\displaystyle v={r \over t}} .

Vitesse instantanée

Contrairement à la vitesse moyenne, la vitesse instantanée nous indique le taux de changement auquel un objet donné se déplace sur une certaine trajectoire à un moment donné, qui tend généralement à être infiniment petit.

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t v = d r → d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={\d{\overrightarrow {r}} \over dt}}{\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

Lorsque l'on clique sur Δ t → 0 {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0}{\displaystyle \Delta t\rightarrow 0} , on peut voir que Δ r → 0 {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0}{\displaystyle \Delta r\rightarrow 0} . En tenant compte de cela, nous pouvons conceptualiser ce taux de changement entre le vecteur de déplacement et l'intervalle de temps en utilisant l'analyse mathématique (plus particulièrement - Calcul)

Questions et réponses

Q : Qu'est-ce que la vélocité ?


R : La vélocité est une mesure de la vitesse à laquelle quelque chose se déplace dans une direction particulière. Il faut à la fois une magnitude et une direction pour la définir.

Q : Que nous dit la vitesse ?


R : La vitesse nous indique la vitesse à laquelle un objet se déplace, mais pas dans quelle direction.

Q : Comment peut-on définir la vélocité ?


R : En fonction du cadre de référence, la vélocité peut être définie avec de nombreux concepts mathématiques nécessaires pour effectuer une analyse correcte.

Q : Quels sont les deux composants de la vélocité ?


R : La vélocité se compose de la vitesse et de la direction.

Q : La vitesse fait-elle partie de la vélocité ?


R : Oui, la vitesse est une partie de la vélocité ; la direction est l'autre partie.

Q : Pouvez-vous donner un exemple de la façon de calculer la vélocité ?



R : Par exemple, si un objet se déplace vers l'est à une vitesse de 9 mètres par seconde (9 m/s), alors sa vitesse sera de 9 m/s vers l'est.

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