Le concept de vitesse nous permet d'envisager deux moyens différents de calculer la vitesse. Le mouvement bidimensionnel nous oblige à utiliser la notation vectorielle pour définir les quantités physiques trouvées dans toute la cinématique.
Distinction entre la vitesse moyenne et la vitesse instantanée en ce qui concerne le mouvement bidimensionnel
Vitesse moyenne
Pour calculer la vitesse moyenne d'un objet, nous divisons son déplacement (son changement de position) par le temps qu'il a fallu pour changer de position.
v → a v e r a g e = intervalle de temps de déplacement ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {\displaystyle {{\fourchette gauche-droite {v}}_{moyenne}}={\frac {déplacement}}{\texte{\intervalle de temps}}}{\fourchette gauche-droite {v}}_{moyenne}={\Delta{\fourchette droite {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}
où : Δ r - {\displaystyle \Delta r-}
est la distance totale parcourue dans un intervalle de temps donné Δ t {\displaystyle \Delta t}
. Chacune de ces quantités peut être calculée en soustrayant deux valeurs différentes entrelacées dans la quantité donnée, d'où r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}}
donnent la valeur désirée v = r t {\displaystyle v={r \over t}}
.
Vitesse instantanée
Contrairement à la vitesse moyenne, la vitesse instantanée nous indique le taux de changement auquel un objet donné se déplace sur une certaine trajectoire à un moment donné, qui tend généralement à être infiniment petit.
v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={\d{\overrightarrow {r}} \over dt}}
Lorsque l'on clique sur Δ t → 0 {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0}
, on peut voir que Δ r → 0 {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0}
. En tenant compte de cela, nous pouvons conceptualiser ce taux de changement entre le vecteur de déplacement et l'intervalle de temps en utilisant l'analyse mathématique (plus particulièrement - Calcul)
