Vecteur unitaire

Un vecteur unitaire est tout vecteur d'une unité de longueur.

Les vecteurs unitaires sont souvent notés de la même manière que les vecteurs normaux, mais avec une marque au-dessus de la lettre (par exemple a ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {a}} }{\displaystyle \mathbf {\hat {a}} } est le vecteur unitaire de a.)

Pour transformer un vecteur en vecteur unitaire, divisez-le par sa longueur : u ^ = u / ‖ u ‖ {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert }{\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert }

Sous forme de composants

Les trois vecteurs unités communs utilisés sous forme de composants sont i ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {i}}}. }{\displaystyle \mathbf {\hat {i}} } , j ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {j}}}{\displaystyle \mathbf {\hat {j}} } et k ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} }{\displaystyle \mathbf {\hat {k}} } qui se réfèrent aux vecteurs unitaires des axes x, y et z respectivement. Ils sont généralement simplement notés i, j et k.

Ils peuvent être rédigés comme suit : i ^ = [ 1 0 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , k ^ = [ 0 0 1 ] {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}}{\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}}

Questions et réponses

Q : Qu'est-ce qu'un vecteur unitaire ?


R : Un vecteur unitaire est tout vecteur qui a une longueur de un.

Q : Comment les vecteurs unitaires sont-ils généralement notés ?


R : Les vecteurs unitaires sont généralement notés de la même manière que les vecteurs normaux, mais avec un accent circonflexe sur la lettre.

Q : Comment faire d'un vecteur un vecteur unitaire ?


R : Pour transformer un vecteur en un vecteur unitaire, vous devez le diviser par sa longueur.

Q : Quel sera le résultat de la transformation d'un vecteur en un vecteur unitaire ?


R : Le vecteur unitaire résultant sera dans la même direction que le vecteur original.

Q : Existe-t-il un exemple de la façon de noter un vecteur unitaire ?


R : Oui, par exemple v^{\displaystyle \mathbf {\hat {v}} } est la notation pour le vecteur unitaire de v{\displaystyle \mathbf {v} } .

Q : Tous les vecteurs peuvent-ils être transformés en vecteurs unitaires ?


R : Oui, tout type de vecteur peut être transformé en vecteur unitaire en le divisant par sa longueur.

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