Fin décembre 2005, une dépression tropicale s'est développée dans le centre-est de l'océan Atlantique à partir d'un creux frontal et s'est renforcée en une tempête tropicale tôt le lendemain. Comme cela se passait plus de quatre semaines après la fin officielle de la saison, le Centre national des ouragans n'a pas vraiment classé le système avant qu'il ne devienne déjà une tempête tropicale. La nouvelle tempête s'est d'abord déplacée vers le nord-ouest, mais s'est arrêtée pour quelques habitations tard le 31 décembre avant de se déplacer vers l'ouest. Alors que la tempête tropicale Zeta gagnait lentement en force, elle présentait de nombreuses caractéristiques similaires à celles de l'ouragan Epsilon, comme lorsque le National Hurricane Center prévoyait constamment que Zeta s'affaiblirait à cause du fort cisaillement du vent ; mais Zeta a quand même conservé sa force, comme l'avait fait Epsilon.
La tempête tropicale Zeta s'est un peu affaiblie le 2 janvier, avant de se renforcer à nouveau pour atteindre sa force maximale avec des vents de 100 km/h le même jour. Un des modèles a suggéré que Zeta pourrait se renforcer encore et devenir un ouragan, mais cela ne s'est pas produit. La tempête tropicale Zeta a continué à rejeter les prévisions d'affaiblissement et le 4 janvier, tant de frustration a fait dire au prévisionniste du NHC, le Dr Lixion Avila, qu'il était "à court de choses à dire".
Les effets du cisaillement du vent ont finalement commencé à affecter la tempête elle-même le 4 janvier, alors que la force de Zeta commençait à s'affaiblir. La tempête tropicale Zeta s'est donc affaiblie pour devenir une tempête tropicale très faible. Le NHC a continué à surestimer la vitesse à laquelle Zeta se dissiperait et, au début du 5 janvier, il a en fait déclassé Zeta en dépression, ce qui a été confirmé plus tard comme étant faux. Zeta a continué à se déplacer vers l'ouest-nord-ouest, s'accrochant à peine au statut de tempête tropicale avant de se désorganiser à nouveau. Zeta s'est affaiblie en dépression tropicale le 6 janvier et s'est dissipée en un reste plus tard dans la journée, mettant finalement fin à la saison des ouragans de l'Atlantique 2005. Mais la dépression restante a conservé son identité pendant un jour de plus avant de se dissiper à 1060 km au sud-est des Bermudes.
